Экономика стран

К сожалению, большинство людей, которые будут ими затронуты почти весь мир, не будут иметь никакого влияния на результат. Вести Экономика Дайджест иностранной прессы за 14 августа.
Вести Экономика Греции снова придется списывать долги Греция не сможет самостоятельно расплатиться по долгам, и понадобится новая реструктуризация долгов, чтобы спасти страну от банкротства.

Метады паслядоўнай безумоўнай мінімізацыі

сувязь Метады паслядоўнай безумоўнай мінімізацыі

праглядаў - 82

Лікавыя метады пошуку ўмоўнага экстрэмуму

Пераўтварэнне задачы ўмоўнай аптымізацыі ў паслядоўнасць задач безумоўнай аптымізацыі

· Метад штрафаў (знешніх штрафаў) - да целœевой функцыі дадаецца функцыя-штраф за парушэнне кожнага з абмежаванняў. Метад генеруе паслядоўнасць кропак, якія сыходзяцца да вырашэння зыходнай задачы.

Ідэя метаду заключаецца ў звядзенні задачы на ​​ўмоўны мінімум да вырашэння паслядоўнасці задач пошуку безумоўнага мінімуму дапаможнай функцыі:

дзе дзе   - штрафная функцыя,   - параметр штрафу - штрафная функцыя, - параметр штрафу.

Штрафныя функцыі канструююцца, зыходзячы з умоў:

Штрафныя функцыі канструююцца, зыходзячы з умоў:

чым больш чым больш   , Тым больш штраф за невыкананне абмежаванняў , Тым больш штраф за невыкананне абмежаванняў. Як правіла, для абмежаванняў тыпу роўнасцяў выкарыстоўваецца квадратычнай штраф, а для абмежаванняў тыпу няроўнасцей - квадрат зрэзкі:

Як правіла, для абмежаванняў тыпу роўнасцяў выкарыстоўваецца квадратычнай штраф, а для абмежаванняў тыпу няроўнасцей - квадрат зрэзкі:

Пачатковая кропка задаецца па-за мноства дапушчальных рашэнняў.

Зацвярджэнне. хай Зацвярджэнне - лакальна адзінае рашэнне задачы пошуку ўмоўнага мінімуму, а функцыі і бесперапынна дыферэнцыруемых ў наваколлі кропкі . У гэтым выпадку для досыць вялікіх знойдзецца кропка лакальнага мінімуму функцыі ў наваколлі і пры .

заўвагі:

1. З ростам 1 функцыя набывае ярка выяўленую ярава структуру, хуткасць збежнасці падае. Па гэтай прычыне звычайна выбіраюць , А часам пачынаюць і з .

2. Функцыя 2 можа быць неабмежаванай знізу і працэдуры метадаў безумоўнай мінімізацыі могуць разыходзіцца.

3. У метадах штрафных функцый маецца цесная сувязь паміж значэннямі параметраў штрафу і множнік Лагранжа для рэгулярнай пункту мінімуму

У метадах штрафных функцый маецца цесная сувязь паміж значэннямі параметраў штрафу і множнік Лагранжа для рэгулярнай пункту мінімуму

· Метад бар'ераў (унутраных штрафаў) - да целœевой функцыі дадаецца складнік, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ не дазваляе генеруюцца кропках выходзіць за межы дапушчальнай вобласці.

Ідэя метаду заключаецца ў звядзенні задачы на ​​ўмоўны мінімум да вырашэння паслядоўнасці задач пошуку безумоўнага мінімуму дапаможнай функцыі:

дзе дзе   - штрафная функцыя,   - параметр штрафу - штрафная функцыя, - параметр штрафу.

Як правіла, выкарыстоўваюцца:

а) зваротная штрафная функцыя а) зваротная штрафная функцыя

б) лагарыфмічная штрафная функцыя б) лагарыфмічная штрафная функцыя

Абедзве штрафныя функцыі імкнуцца да бясконцасці пры набліжэнні да мяжы мноства знутры - бар'ерныя функцыі.

Пачатковая кропка задаецца ўнутры мноства X. пры Пачатковая кропка задаецца ўнутры мноства X паслядоўнасць кропак імкнецца да кропкі ўмоўнага мінімуму .

Зацвярджэнне. хай функцыі Зацвярджэнне выпуклыя і канчатковыя, мноства рашэнняў задачы пошуку ўмоўнага мінімуму не пуста і абмежавана, існуе пункт , Такая, што . Тады ў метадзе бар'ерных функцый , функцыі выпуклыя, паслядоўнасць , Спароджаная алгарытмам, абмежаваная і всœе яе гранічныя кропкі належаць , прычым .

заўвагі:

1. Звычайна 1 .

2. Што датычыцца 2 забяспечваецца збежнасць, аднак, з памяншэннем функцыя становіцца всœе больш аўражнай. Па гэтай прычыне адразу меркаваць малым лікам нецелœесообразно.

3. Абавязкова праверка пры рашэнні задачы безумоўнай мінімізацыі, што кропка не пакінула мноства дапушчальных рашэнняў.

4. У метадах штрафных функцый маецца цесная сувязь паміж значэннямі параметраў штрафу і множнік Лагранжа для рэгулярнай пункту мінімуму

- для зваротнай штрафной функцыі

- для лагарыфмічнай штрафной функцыі

· Метады множителœей - даданне штрафной функцыі да функцыі Лагранжа.

· Дакладныя штрафныя функцыі - рашэнне толькі адной задачы безумоўнай мінімізацыі.



  • - Метады паслядоўнай безумоўнай мінімізацыі

    Лікавыя метады пошуку ўмоўнага экстремумаПреобразование задачы ўмоўнай аптымізацыі ў паслядоўнасць задач безумоўнай аптымізацыі · Метад штрафаў (знешніх штрафаў) - да мэтавай функцыі дадаецца функцыя-штраф за парушэнне кожнага з абмежаванняў. Метад ... [Чытаць подробенее]


  • Навигация сайта
    Реклама
    Панель управления
    Календарь новостей
    Популярные новости
    Информация
    Экономика стран www.mp3area.ru © 2005-2016
    При копировании материала, ссылка на сайт обязательна.