Экономика стран

К сожалению, большинство людей, которые будут ими затронуты почти весь мир, не будут иметь никакого влияния на результат. Вести Экономика Дайджест иностранной прессы за 14 августа.
Вести Экономика Греции снова придется списывать долги Греция не сможет самостоятельно расплатиться по долгам, и понадобится новая реструктуризация долгов, чтобы спасти страну от банкротства.

Sekwencyjne metody bezwarunkowej minimalizacji

Połączenie Sekwencyjne metody bezwarunkowej minimalizacji

poglądy - 82

Metody numeryczne warunkowego wyszukiwania ekstremum

Przekształć zadanie optymalizacji warunkowej w sekwencję zadań optymalizacji bezwarunkowej

· Metoda kar (grzywny zewnętrzne) - do całej funkcji dodawana jest funkcja-kara za naruszenie każdego z ograniczeń. Metoda generuje sekwencję punktów, które zbiegają się z rozwiązaniem pierwotnego problemu.

Ideą metody jest zredukowanie problemu do warunkowego minimum, aby rozwiązać sekwencję problemów ze znalezieniem bezwarunkowego minimum funkcji pomocniczej:

gdzie gdzie   - funkcja kary ,   - świetny parametr - funkcja kary , - świetny parametr .

Kary są konstruowane na podstawie następujących warunków:

Kary są konstruowane na podstawie następujących warunków:

więcej więcej   im większa kara za nieprzestrzeganie przepisów im większa kara za nieprzestrzeganie przepisów. Z reguły kara kwadratowa jest używana dla ograniczeń typu równości, a kwadrat odcięcia jest używany dla ograniczeń nierówności:

Z reguły kara kwadratowa jest używana dla ograniczeń typu równości, a kwadrat odcięcia jest używany dla ograniczeń nierówności:

Punkt wyjścia jest zdefiniowany poza zestawem możliwych rozwiązań.

Zatwierdzenie Pozwól Zatwierdzenie  Pozwól   - lokalnie jedyne rozwiązanie problemu znalezienia warunkowego minimum i funkcji   i   ciągle różniczkowalny w sąsiedztwie punktu - lokalnie jedyne rozwiązanie problemu znalezienia warunkowego minimum i funkcji i ciągle różniczkowalny w sąsiedztwie punktu . W tym przypadku za wystarczająco duży jest punkt lokalna funkcja minimalna w okolicy i na .

Uwagi:

1. Wraz ze wzrostem 1 funkcja nabiera wyraźnej struktury wąwozu, spada tempo konwergencji. Z tego powodu zazwyczaj wybieraj a czasami zaczynają od .

2. Funkcja 2 mogą być nieograniczone poniżej, a procedury bezwarunkowej minimalizacji mogą się różnić.

3. W metodach funkcji karnych istnieje ścisły związek między wartościami parametrów kary a mnożnikami Lagrange'a dla regularnego punktu minimalnego.

W metodach funkcji karnych istnieje ścisły związek między wartościami parametrów kary a mnożnikami Lagrange'a dla regularnego punktu minimalnego

· Metoda barier (kary wewnętrzne) - dodatek jest dodawany do całej funkcji, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ nie pozwala wygenerowanym punktom przekroczyć granic dopuszczalnego obszaru.

Ideą metody jest zredukowanie problemu do warunkowego minimum, aby rozwiązać sekwencję problemów ze znalezieniem bezwarunkowego minimum funkcji pomocniczej:

gdzie gdzie   - funkcja kary ,   - świetny parametr - funkcja kary , - świetny parametr .

Z reguły są używane:

a) funkcja odwrotnej kary a) funkcja odwrotnej kary

b) funkcja kary logarytmicznej b) funkcja kary logarytmicznej

Obie funkcje kar mają tendencję do nieskończoności, gdy zbliżamy się do granicy zestawu z funkcji bariery wewnętrznej.

Punkt początkowy jest określony w zestawie X. Z Punkt początkowy jest określony w zestawie X sekwencja punktów dąży do warunkowego minimalnego punktu .

Zatwierdzenie Niech funkcje Zatwierdzenie  Niech funkcje   wypukły i skończony   rozwiązania problemu znalezienia warunkowego minimum nie są puste i ograniczone, jest punkt   takie wypukły i skończony rozwiązania problemu znalezienia warunkowego minimum nie są puste i ograniczone, jest punkt takie . Następnie w metodzie funkcji bariery funkcje sekwencja wypukła generowany przez algorytm jest ograniczony i należą do niego wszystkie jego punkty graniczne i .

Uwagi:

1. Zwykle 1 .

2. Kiedy 2 konwergencja jest jednak zapewniona wraz ze spadkiem funkcja stawanie się coraz bardziej wąwozem. Z tego powodu natychmiast uwierz mała liczba jest niewłaściwa.

3. Obowiązkowe jest sprawdzenie przy rozwiązywaniu problemu bezwarunkowej minimalizacji, że kwestia nie pozostawiła zestawu możliwych rozwiązań.

4. W metodach funkcji karnych istnieje ścisły związek między wartościami parametrów kary i mnożnikami Lagrange'a dla regularnego punktu minimalnego.

- dla odwrotności funkcji kary

- dla funkcji kary logarytmicznej

· Metody mnożnika - dodaj funkcję kary do funkcji Lagrange'a.

· Dokładne funkcje karne - rozwiązywanie tylko jednego problemu bezwarunkowej minimalizacji.



  • - Sekwencyjne metody bezwarunkowej minimalizacji

    Metody numeryczne dla znalezienia ekstremum warunkowego Transformacja warunku optymalizacji warunkowej w sekwencję bezwarunkowych problemów optymalizacyjnych · Metoda grzywien (kary zewnętrzne) - funkcja-kara za naruszenie każdego z ograniczeń jest dodawana do funkcji celu. Metoda ... [czytaj więcej]


  • Навигация сайта
    Реклама
    Панель управления
    Календарь новостей
    Популярные новости
    Информация
    Экономика стран www.mp3area.ru © 2005-2016
    При копировании материала, ссылка на сайт обязательна.